L'essenziale del linguaggio Java per realizzare l'insieme di Mandelbrot e di Julia. Capitolo 12: I contorni dell'insieme di Julia In questo capitolo vedremo come disegnare solo i contorni dell'insieme di Julia, per farlo basteranno poche e semplici istruzioni. Questo ci permetterà di mettere in evidenza i punti del piano che presentano un insieme di Julia connesso e quelli dove l'insieme è solo parzialmente o del tutto non connesso, o adirittura sembri un insieme di spruzzi di polvere.
Le immagini qui sotto mostrano il lato superiore	Mentre queste mostrano quella inferiore.
Con le 2 barre di scorrimento "a" e "b" vi muoverete nel piano, mentre con barra "c" aumenterete il numero massimo dei cicli consentiti, infine con la "d" potrete cambiare il colore. Naturalmente potrete ottenre lo stesso risultato con l'insieme di Mandelbrot, aggiungendo le stesse nuove righe di codice (Quelle con i commenti)che vedrete in questo listato. /* I commenti verranno aggiunti solo alle parti del linguaggio java che non sono state viste nei capitoli precedenti / import java.awt.; import javax.swing.; import static java.lang.Math.; import java.awt.event.; import javax.swing.event.; import java.util.Date; import java.util.Locale; import java.text.DateFormat; import java.awt.Stroke; import java.awt.image.; public class JuliaSingle_Contorno extends JApplet implements MouseListener, MouseMotionListener { public double zoom=1, dist, xbegin= 0.5, ybegin = 0.0, xreal=10, yimag=10,distx,disty,zr,zi,nx,ny,zxy,vertx[][], verty[][],num,dd ; //Dichiariamo questi 2 array vertx[][], verty[][] public int maxLoop, loop, w,h,p,b,redcol,greencol,bluecol; public int n1=0,n2=0,n3=1,n4=22,clea=0,colo; Font font; Panel controlPanel; Scrollbar scrolls1, scrolls2, scrolls3, scrolls4; private boolean movingCircleOut = false; String sliderTextR = "a = (-376 - 248): "; String sliderTextr = "b = (-275 - 275): "; String sliderTextO = "d = (1 - 250): "; String sliderTextC = " More colors ?"; String sliderTextn = "c = (1 - 250 ) "; Label sliderLabel1, sliderLabel2, sliderLabel4, sliderLabelC, sliderLabel3, titleLabel; Checkbox insideCheckbox, outsideCheckbox; public void init() { controlPanel = new Panel(); controlPanel.setBackground(Color.black); controlPanel.setLayout(new GridLayout(15,1)); add("East", controlPanel); addMouseListener(this); addMouseMotionListener(this); titleLabel = new Label(" Mandel ", 1); font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 17); titleLabel.setFont(font); titleLabel.setBackground(Color.black); titleLabel.setForeground(Color.red); controlPanel.add(titleLabel); controlPanel.add(new Label(" ")); sliderLabel1 = new Label(sliderTextR + Integer.toString (n1)); font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12); sliderLabel1.setFont(font); sliderLabel1.setBackground(Color.black); sliderLabel1.setForeground(Color.white); controlPanel.add(sliderLabel1); scrolls1 = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, n1, 1, -375,249); scrolls1.setBackground(Color.blue); controlPanel.add(scrolls1); sliderLabel2 = new Label(sliderTextr + Integer.toString(n2)); font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12); sliderLabel2.setFont(font); sliderLabel2.setBackground(Color.black); sliderLabel2.setForeground(Color.white); controlPanel.add(sliderLabel2); scrolls2 = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, n2, 1, -276, 276); scrolls2.setBackground(Color.blue); controlPanel.add(scrolls2); sliderLabel3 = new Label(sliderTextn + Integer.toString(n3)); font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12); sliderLabel3.setFont(font); sliderLabel3.setBackground(Color.black); sliderLabel3.setForeground(Color.white); controlPanel.add(sliderLabel3); scrolls3 = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, n3, 1,1, 251); scrolls3.setBackground(Color.blue); controlPanel.add(scrolls3); sliderLabel4 = new Label(sliderTextO + Integer.toString(n4)); font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12); sliderLabel4.setFont(font); sliderLabel4.setBackground(Color.black); sliderLabel4.setForeground(Color.white); controlPanel.add(sliderLabel4); scrolls4 = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,n4, 1, 1, 251); scrolls4.setBackground(Color.blue); controlPanel.add(scrolls4); controlPanel.add(new Label(" ")); sliderLabelC = new Label(sliderTextC); font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 18); sliderLabelC.setFont(font); sliderLabelC.setBackground(Color.black); sliderLabelC.setForeground(Color.white); //controlPanel.add(sliderLabelC,12); controlPanel.add(sliderLabelC); CheckboxGroup CircleInOutGroup = new CheckboxGroup (); insideCheckbox = new Checkbox("No", CircleInOutGroup, !movingCircleOut); outsideCheckbox = new Checkbox("Yes", CircleInOutGroup, movingCircleOut); insideCheckbox.setForeground(Color.green); outsideCheckbox.setForeground(Color.red); font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 12); insideCheckbox.setFont(font); outsideCheckbox.setFont(font); controlPanel.add(insideCheckbox); controlPanel.add(outsideCheckbox); vertx = new double[1020][1020]; verty = new double[1020][1020]; / Assegnamo agli array vertx e verty 1021 per 1021 elementi ciascuno, ricordatevi il contenuto degli array comincia con zero perciò se dichiariamo 1020 abbiamo 1021 elementi. / } public boolean handleEvent(Event ev) { if (ev.target instanceof Scrollbar) { int value = ((Scrollbar)ev.target).getValue(); if (ev.target == scrolls1) { sliderLabel1.setText(sliderTextR + Integer.toString(value)); n1 = value; repaint(); } else if (ev.target == scrolls2) { sliderLabel2.setText(sliderTextr + Integer.toString(value)); n2 = value; repaint(); } else if (ev.target == scrolls4) { sliderLabel4.setText(sliderTextO + Integer.toString(value)); n4 = value; repaint(); } else if (ev.target == scrolls3) { sliderLabel3.setText(sliderTextn + Integer.toString(value)); n3 = value; repaint(); } repaint(); } if ( ev.target == insideCheckbox \|\| ev.target == outsideCheckbox ) { repaint(); } return true; } public void paint(Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D)g; BufferedImage bufimage; w = getSize().width -120; h = getSize().height-50; Graphics2D bufimagegraf,bufimagegrafb,bufimagegraff ; bufimage = new BufferedImage(w+4, w+50, BufferedImage.TYPE_4BYTE_ABGR); bufimagegrafb= bufimage.createGraphics(); bufimagegrafb.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON); bufimagegrafb.setStroke(new BasicStroke(1.0f)); bufimagegrafb.setFont( new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 18)); bufimagegrafb.setColor(new Color(255,0,0)); bufimagegrafb.clearRect(0,0,w+40,w+50); dist= (2.5/(w)/0.75); distx=-0; loop=0; maxLoop = 150 + (n3); b=0; xbegin = 0.75 + (n1w* (dist0.001)); ybegin = 0.0 + (n2w* (dist0.00075)); if (xbegin >= 2 \| xbegin <= -1.5) { xbegin = 0.7; } if (outsideCheckbox.getState()){ clea = n3; } if (insideCheckbox.getState()){ clea=n4; } while ( b <= w){ distx =(distx + dist); disty =0; p= 0; while (p <= h){ disty =(disty + dist); xreal = (xbegin - distx )+(1.25/0.75) ; yimag = (ybegin - disty )+(1.25/0.75) ; zr = xreal-xbegin; zi = yimag-ybegin; nx=0; ny=0; loop= 0; zxy=0; do { loop= loop+1; nx= (zrzr - zizi - xbegin); ny= (2zrzi - ybegin); zr = nx; zi = ny; zxy = (zrzr + zizi); if (zxy >=4 ) { loop = loop + maxLoop; } } while (loop <= maxLoop ); if (zxy <4) loop=0; verty [p][b]= loop; p =(p+1); } b =(b+1); } / Questo sopra è lo stesso codice del capitolo 9 e quello che segue è l'aggiunta del codice per realizzare il contorno dell'insieme di Julia. / num=0; b=1; while ( b <= w) { p=1; while (p <= h){ dd= (verty [p][b]); // la variabile "dd" registra il valore del pixel nell'array. num=0; / I due loop "do while" vengono inizializzati con "a" e "b" = 1 perché la serie di "if" che segue ha il compito di mettere in relazione il pixel in esame con quello che lo precede e quello che lo segue, per questo motivo occorre far iniziare il loop con il numero 1 perché se inziasse con il numero 0 il programma si blocherebbe non essendo in grado di controllare il pixel precedente il numero zero ossia -1 perchè non esiste. / if (verty [p-1][b]>1 & dd < 4 ) num=num+1; if (verty [p+1][b] >1 & dd < 4 )num= num+1; if (verty [p][b+1] >1 & dd < 4 )num= num+1; if (verty [p][b-1]>1 & dd < 4 )num= num+1; if (num >=1 ){ redcol = 255; greencol=n4;} if (num <1) {redcol = 2; greencol=2;} / Questo blocco di "if" determina se il pixel in esame verrà acceso o meno, in pratica mette a confronto il colore del pixel in esame in questo momento con i colori del pixel che è alla sua destra e quello alla sua sinistra, poi con quello che è sopra e sotto di lui, se sono tutti colorati mentre lui non lo è, solo in questo caso verrà acceso, altrimenti in tutti gli altri casi rimarrà spento, praticamente verrà acceso solo se tutti i pixel che lo circondano non appartengono all'insieme di Julia mentre lui si */ bufimagegrafb.setColor(new Color(redcol,greencol,0)); bufimagegrafb.drawLine (b,p,b,p); p =(p+1); } b =(b+1); } Date today = new Date(); bufimagegrafb.setColor(new Color(0,255,0)); Locale[]locale = {Locale.ITALY}; int[]styles = {DateFormat.MEDIUM}; DateFormat fmt; fmt= DateFormat.getDateInstance(styles[0], locale[0]); bufimagegrafb.drawString ( ""+ fmt.format(today), 30,h); bufimagegrafb.setColor(new Color(255,255,0)); bufimagegrafb.drawString ( " Julia set " , w/2-40,h); g2.drawImage(bufimage,0,0, this); showStatus( " zoom = " +zoom); } public void mouseClicked(MouseEvent evt) { } public void mousePressed(MouseEvent e) { } public void mouseReleased(MouseEvent e){ } public void mouseEntered(MouseEvent e) {} public void mouseExited(MouseEvent e) {} public void mouseMoved(MouseEvent e) {} public void mouseDragged(MouseEvent e) {} } Potete selezionare il testo, copiarlo e incollarlo all'interno di un applet che chiamerete JuliaSingle_Contorno compilatelo ed eseguitelo, dovreste vedere delle immagine simili a queste sopra
	Questa serie di immagini mostra come spostandoci lentamente su uno degli assi del piano, in questo caso sull'asse verticale, si ottenga una specie di animazione, nota il movimento della barra di scorrimento "b" che corrisponde all'asse verticale ossia quello dei numeri "i" (immaginari). Se riesci a vedere gli applet, qui c'è la pagina con l'applet di questo capitolo. Questo è il capitolo num. 12 E' l'ultimo di questa sezione, spero che questi applet vi siano di stimolo per un maggior approfondimento del linguaggio Java e della grafica matematica

Capitolo 1	Capitolo 2	Capitolo 3	Capitolo 4	Capitolo 5	Capitolo 6
Capitolo 7	Capitolo 8	Capitolo 9	Capitolo 10	Capitolo 11	Capitolo 12

Indice sezione in italiano

Pagina iniziale